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　　以紐約大學(xué)的精算專業(yè)為例，本科階段要求的必修課程如下：

　　1.概率論導(dǎo)論

　　Introduction to the Theory of Probability

　　該課程涵蓋概率論的大多數(shù)基本概念。主題包括概率的公理定義，組合定理，條件概率與獨(dú)立事件，隨機(jī)變量和概率分布，隨機(jī)變量函數(shù)的期望值，特殊的離散和連續(xù)分布;包括卡方、t、F和二元正態(tài)分布，大數(shù)定律，中心極限定理，以及矩母函數(shù)。介紹了統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論，并討論了極大似然估計(jì)(maximum likelihood estimation)。

　　2.投資數(shù)學(xué)

　　Mathematics of Investment

　　討論投資的數(shù)學(xué)和技術(shù)方面。主題包括利率和貼現(xiàn)率(discount rates)、累積價(jià)值和現(xiàn)值、年金、償債基金、債務(wù)攤銷和確定證券收益率。應(yīng)用包括債券評估、抵押貸款、資本預(yù)算和折舊方法。

　　3.企業(yè)金融

　　Corporate Finance

　　本課程幫助學(xué)生建立一個(gè)分析框架來理解企業(yè)如何作出投資和融資決策。學(xué)生也將學(xué)習(xí)各種評估技術(shù)的理論和實(shí)踐。它強(qiáng)調(diào)理解理論及其在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，以及欣賞工具在實(shí)際環(huán)境中的局限性。具體的主題包括資本預(yù)算、投資決策規(guī)則、貼現(xiàn)現(xiàn)金流估值、實(shí)物期權(quán)、資本成本、資本結(jié)構(gòu)、股利政策以及WACC和APV等估值方法。

　　4.微積分1/2/3

　　Calculus I & II & III

　　該課程研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。

　　5.線性代數(shù)

　　Linear Algebra

　　該課程將學(xué)習(xí)線性方程組，高斯消去法，矩陣，行列式，克拉默法則。向量，向量空間，基和維數(shù)，線性變換。特征值，特征向量，和二次形式。

　　除此之外，學(xué)生還需要完成至少兩門的統(tǒng)計(jì)選修課程。為了更好地掌握專業(yè)知識，學(xué)校還建議有時(shí)間精力的同學(xué)可以修4-5門。

　　6.應(yīng)用隨機(jī)過程的金融模型

　　Applied Stochastic Processes for Financial Models

　　該課程提出了一個(gè)數(shù)學(xué)背景的隨機(jī)過程，在金融中被廣泛用作建模工具。重點(diǎn)是一種直觀的方法和例子，而不是證明和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。主題包括隨機(jī)游動(dòng)(random walks)、鞅(martingales)、馬爾可夫鏈(Markov chains)、泊松過程和其他連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈、布朗運(yùn)動(dòng)、幾何布朗運(yùn)動(dòng)和其他擴(kuò)散過程。強(qiáng)調(diào)了這些數(shù)學(xué)知識與金融建模的相關(guān)性。特別討論了衍生證券(derivative securities)的定價(jià)和利率期限結(jié)構(gòu)建模的應(yīng)用。

　　7.統(tǒng)計(jì)推理與回歸分析

　　Statistical Inference and Regression Analysis

　　該課程由兩個(gè)不同的部分組成：統(tǒng)計(jì)推斷和回歸分析。統(tǒng)計(jì)推斷主題包括統(tǒng)計(jì)估計(jì)和推斷原理，Neyman Pearson引理，平均數(shù)、方差、和獨(dú)立性的檢驗(yàn)，以及非參數(shù)方法?；貧w分析討論了一般的線性回歸模型、最小平方差估計(jì)(least squares estimation)、偏離標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)、自相關(guān)、多重共線性、殘差分析、變量選擇和非線性模型。

　　8.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測

　　Forecasting of Time Series Data

　　該課程介紹了預(yù)測時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一種基于模型的方法，著重于模型的建立、基礎(chǔ)和應(yīng)用。學(xué)生將使用本課程的方法在兩個(gè)項(xiàng)目中分析他們所選擇的數(shù)據(jù)集。課程主題包括以下內(nèi)容: 自相關(guān)與趨勢，用于衡量預(yù)報(bào)業(yè)績的均方誤差，均值回歸(平穩(wěn)性)和差分，ARIMA模型以及它們的性質(zhì)和相應(yīng)的預(yù)測。還包括統(tǒng)計(jì)建模的Box-Jenkins方法：估計(jì)、識別、診斷檢查，利用信息準(zhǔn)則進(jìn)行模型選擇，指數(shù)平滑法，線性模型與非線性模型，最佳可能預(yù)測與最佳線性預(yù)測，用于預(yù)測波動(dòng)性的ARCH/GARCH模型，分段ARIMA模型和長內(nèi)存模型，季節(jié)性ARIMA模型，單位根檢驗(yàn)和協(xié)整。

　　9.隨機(jī)過程概論

　　Introduction to Stochastic Processes

　　這是一門關(guān)于隨機(jī)過程的入門課程。介紹了一類隨機(jī)過程，在許多應(yīng)用領(lǐng)域包括金融、經(jīng)濟(jì)、會計(jì)和精算學(xué)中作為建模工具被廣泛應(yīng)用。包括離散和連續(xù)時(shí)間馬氏鏈的基本理論，布朗運(yùn)動(dòng)及其推廣，以及鞅(martingales)。還討論了這些過程的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用。在課程的最后部分，介紹了隨機(jī)積分的概念，并延展了隨機(jī)微積分規(guī)則等知識點(diǎn)。

　　10.生活事件概率

　　Life Contingencies

　　該課程將學(xué)習(xí)如何將投資概率和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于年金和保險(xiǎn)單的保費(fèi)和準(zhǔn)備金等問題。主題包括死亡率的概率，死亡率的法則，聯(lián)合壽命概率和年金(joint life probabilities and annuities)，和多重減量理論，并討論了這些知識在養(yǎng)老金計(jì)劃中的應(yīng)用。

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