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　　一、Algebra and Number Theory代數(shù)和數(shù)論研究領(lǐng)域

　　羅徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系該研究生領(lǐng)域擁有一個(gè)龐大而活躍的研究小組，研究范圍涉及數(shù)論的許多子領(lǐng)域，包括代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、p進(jìn)算術(shù)、p進(jìn)上同調(diào)、函數(shù)域算術(shù)、模形式、L函數(shù)理論、丟番圖幾何和算術(shù)動力學(xué)。

　　二、Analysis分析研究領(lǐng)域

　　羅徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系分析是數(shù)學(xué)最古老和最廣泛的領(lǐng)域之一。它包含大多數(shù)大學(xué)生熟悉的經(jīng)典主題，例如微分理論、積分理論和極限理論。與數(shù)學(xué)內(nèi)外其他領(lǐng)域的應(yīng)用和聯(lián)系有很多。

　　羅切斯特分析小組主要專注于調(diào)和分析和偏微分方程。調(diào)和分析研究函數(shù)如何分解為基本波及其應(yīng)用。傅里葉變換和傅里葉級數(shù)是調(diào)和分析中包含的主題的示例。應(yīng)用廣泛，涉及信號處理、醫(yī)學(xué)成像和量子力學(xué)等領(lǐng)域。羅切斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系更多信息可以向4006869991咨詢。

　　偏微分方程是經(jīng)常用于模擬現(xiàn)實(shí)世界問題的方程。了解解決方案，例如它們是否存在、是否獨(dú)特以及它們通常如何表現(xiàn)，是我們的主要興趣。這些方程在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其他學(xué)科中發(fā)揮著重要作用。偏微分方程是調(diào)和分析中問題的豐富來源。

　　三、Combinatorics組合學(xué)研究領(lǐng)域

　　羅徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系該研究領(lǐng)域?qū)M合數(shù)學(xué)與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域(例如分析、代數(shù)、拓?fù)?、幾何和?shù)論)的交叉感興趣。

　　四、Geometry幾何學(xué)研究領(lǐng)域

　　羅徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何小組在許多不同的領(lǐng)域工作。近幾十年來，幾何一直是最熱門的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之一。它結(jié)合了來自明顯不相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)，例如使用分析工具來回答拓?fù)鋯栴}，并且與量子場論和弦理論有密切的關(guān)系。

　　五、Probability, Ergodic Theory, and Mathematical Physics概率、遍歷理論和數(shù)學(xué)物理研究領(lǐng)域

　　近年來，概率蓬勃發(fā)展。與生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、金融，尤其是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等其他領(lǐng)域的相互作用導(dǎo)致了該學(xué)科的拓寬和深化。更多羅格斯大學(xué)數(shù)學(xué)系信息可以向Tops6868咨詢。

　　盡管概率論開始于 1600 年代初，但我們今天所知的這個(gè)學(xué)科可以追溯到 20 世紀(jì)，當(dāng)時(shí)抽象分析的強(qiáng)大工具為該領(lǐng)域帶來了新的嚴(yán)謹(jǐn)性。隨著科學(xué)家對自然的研究越來越詳細(xì)，他們越來越發(fā)現(xiàn)隨機(jī)效應(yīng)在幾乎所有自然現(xiàn)象的描述中都起著至關(guān)重要的作用。這些新見解豐富了概率論，并滲透到數(shù)學(xué)的許多其他領(lǐng)域。

　　除了概率學(xué)家之外，還有幾位數(shù)學(xué)物理學(xué)方面的相關(guān)教員。

　　六、Topology拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域

　　羅徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系擁有代數(shù)拓?fù)?，特別是同倫理論方面的專家。20世紀(jì)被稱為拓?fù)鋵W(xué)的世紀(jì)?，F(xiàn)在，一般拓?fù)錁?gòu)成了現(xiàn)代分析和幾何的基礎(chǔ)之一。

　　代數(shù)拓?fù)涞陌l(fā)展導(dǎo)致了許多代數(shù)關(guān)鍵概念的發(fā)展：其中有同調(diào)代數(shù)、范疇論、李群/代數(shù)和 K 理論。微分拓?fù)渲邪l(fā)展的共邊不變量和相交理論的使用構(gòu)成了不變量的基礎(chǔ)，例如在當(dāng)今幾何中非常重要的Seiberg-Witten不變量和Gromov-Witten不變量。

　　以上是羅切斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系研究領(lǐng)域的相關(guān)知識，如果您對美國留學(xué)感興趣，歡迎您在線咨詢托普仕留學(xué)老師，托普仕留學(xué)專注美國前30高校申請，助力國內(nèi)學(xué)子順利獲得美國藤校入讀資格。盡早規(guī)劃和遞交申請，對您未來留學(xué)會更有幫助!