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　　一、2023-24英國(guó)BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)間公布

　　1）官網(wǎng)英國(guó)時(shí)間(暫定)：

　　Round 1 比賽時(shí)間：2023/11/15

　　Round 2 比賽時(shí)間：2024/1/24

　　2）BMO活動(dòng)報(bào)名時(shí)間：

　　比賽前兩周

　　二、英國(guó)BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽介紹

　　1）賽事介紹：

　　BMO(英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽)是英國(guó)數(shù)學(xué)基金會(huì)(UKMT)創(chuàng)辦的一項(xiàng)為高年級(jí)中學(xué)生設(shè)計(jì)的競(jìng)賽項(xiàng)目。該比賽是UKMT旗下最具挑戰(zhàn)性的競(jìng)賽之一，旨在考察參賽者在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的深度思考和解決問(wèn)題的能力。BMO的第一輪比賽難度相當(dāng)于美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(AIME)，想要在BMO中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)，提前準(zhǔn)備和長(zhǎng)期規(guī)劃是必不可少的。

　　2）考試考察內(nèi)容：

　　幾何學(xué)方面:BMO1中與圓定律相關(guān)的內(nèi)容，例如交錯(cuò)弧定理(Alternate Segment Theorem)，是比較重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知外，還需要具備一定的幾何想象力，比如三角形的4個(gè)中心點(diǎn)：外心(circumcentre)、垂心(orthocentre)、內(nèi)心(incentre)和重心(centroid)，以及三角形面積計(jì)算的海倫公式(Heron's formula)。

　　代數(shù)方面:對(duì)于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，在參加BMO2競(jìng)賽時(shí)，熟練運(yùn)用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)可能會(huì)非常有用。

　　數(shù)論:BMO競(jìng)賽中難度較高的領(lǐng)域，大多數(shù)問(wèn)題涉及到方程的整數(shù)解。在BMO1中，了解模10算術(shù)的規(guī)則以及它的擴(kuò)展內(nèi)容將非常有幫助。而到了BMO2，除了BMO1的內(nèi)容外，還需要了解費(fèi)馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關(guān)概念和定理。

　　組合數(shù)學(xué)方面:對(duì)于BMO1來(lái)說(shuō)，了解二項(xiàng)式系數(shù)(Binomial Coefficients)的知識(shí)即可。而對(duì)于BMO2來(lái)說(shuō)，則至少需要掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鴿子和m個(gè)鴿洞，并且n大于m，那么至少有兩只鴿子必須在同一個(gè)鴿洞里。此外，在計(jì)數(shù)方法的構(gòu)建過(guò)程中，掌握遞歸關(guān)系的概念會(huì)非常有幫助。另外，圖論(Graph Theory)的相關(guān)內(nèi)容也是有用的思維工具，可以通過(guò)頂點(diǎn)和邊的表示來(lái)解決問(wèn)題。

　　3）考試形式：

　　3.5小時(shí)，證明題，要求明確的解題步驟和過(guò)程，展現(xiàn)完整的思路。

　　4）獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：

　　Gold Medal：英國(guó)TOP20名

　　Silver Medal：英國(guó)21-25名

　　Bronze Medal：英國(guó)51-100名

　　Distinction：約前26%學(xué)生獲得

　　Merit：約前66%學(xué)生獲得

　　5）競(jìng)賽難度：

　　首先是考察方式：

　　BMO試題以證明題為主，與SMC和AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選擇題不同，對(duì)解題過(guò)程和步驟有嚴(yán)格的要求。學(xué)生需要培養(yǎng)解題思維邏輯和表達(dá)能力，能夠清晰、準(zhǔn)確地展示解題思路。

　　其次是考察內(nèi)容：

　　BMO競(jìng)賽要求學(xué)生不僅掌握GCSE和A-Level的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要求他們能夠靈活應(yīng)用這些知識(shí)。解題過(guò)程中，學(xué)生需要展現(xiàn)獨(dú)到的見(jiàn)解和解決問(wèn)題的方式，注重?cái)?shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧的培養(yǎng)。

　　最后是獲獎(jiǎng)概率：

　　BMO競(jìng)賽分為BMO round 1和BMO round 2兩輪，難度逐漸遞增。在BMO round 1中，排名前100且可代表英國(guó)參加IMO的高分獲得者將受邀參加BMO round 2。因此，想要在競(jìng)賽中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)并不容易，需要具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和出色的解題能力。

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