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　　一、CAIE ALevel數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

　　1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

　　CAIE基礎(chǔ)數(shù)學(xué)主要包含三大部分：純數(shù)(Pure Math)、力學(xué)(Mechanics)和統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics)，各個(gè)部分下又分為了不同的單元可供選擇。

　　(1)純數(shù)(Pure Math)

　　純數(shù)學(xué)1：二次函數(shù)、函數(shù)、直線方程、圓的測(cè)量、三角函數(shù)、向量、排列組合、微分及應(yīng)用、積分及應(yīng)用

　　純數(shù)學(xué)2：代數(shù)、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、微分、積分、方程的近似解

　　純數(shù)學(xué)3：代數(shù)、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、微分、積分、方程的近似解、向量、微分方程、復(fù)數(shù)純數(shù)學(xué)

　　(2)力學(xué)(Mechanics)

　　機(jī)械數(shù)學(xué)1：力和平衡、直線上的運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量、功和功率

　　機(jī)械數(shù)學(xué)2：拋射物體的運(yùn)動(dòng)、剛體的平衡、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、虎克定律、變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)

　　(3)統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics)

　　概率統(tǒng)計(jì)1：數(shù)據(jù)的表示統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)、方差等、排列組合、概率、離散隨機(jī)變景、正態(tài)分布

　　概率統(tǒng)計(jì)2：泊松分布、隨機(jī)變量的線性組合、連續(xù)隨機(jī)變星、抽樣和估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)

　　2.進(jìn)階數(shù)學(xué)

　　CAIE進(jìn)階數(shù)學(xué)(高數(shù))則包括進(jìn)階純數(shù)(Further Pure Math)、進(jìn)階力學(xué)(Further Mechanics)和進(jìn)階統(tǒng)計(jì)(Further Statistics)。

　　(1)進(jìn)階數(shù)學(xué)

　　FP1：多項(xiàng)式方程根關(guān)系、有理函數(shù)、數(shù)列求和、矩陣計(jì)算極坐標(biāo)、進(jìn)階向量、數(shù)學(xué)歸納法

　　FP2：雙曲線函數(shù)、進(jìn)階矩陣計(jì)算、進(jìn)階微分及麥克勞林級(jí)數(shù)、進(jìn)階積分技巧及面積極限、進(jìn)階附屬與棣莫弗公式應(yīng)用、一階二階微分方程

　　(2)進(jìn)階力學(xué)

　　FM：拋體運(yùn)用、剛體平衡、圓周運(yùn)動(dòng)、彈性繩與彈簧、可變力直線運(yùn)動(dòng)、進(jìn)階動(dòng)量計(jì)算

　　(3)進(jìn)階統(tǒng)計(jì)

　　FS：連續(xù)隨機(jī)變量、T分布與推論統(tǒng)計(jì)、卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、概率生成函數(shù)

　　二、愛德思ALevel數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

　　1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

　　愛德思數(shù)學(xué)包括Pure Math純數(shù)，Mechanics力學(xué)，Statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)，Decision決策學(xué)。

　　(1)Pure Math純數(shù)

　　P1：指數(shù)運(yùn)算與根式化簡、二次函數(shù)、聯(lián)立方程式與不等式、圖像變換、直線方程、正余弦定理與三角函數(shù)圖像、弧度制及扇形計(jì)算、冪函數(shù)微分與切線法線求解、冪函數(shù)不定積分

　　P2：代數(shù)法與數(shù)學(xué)證明圓方程、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、二項(xiàng)展開、等差數(shù)列與等比數(shù)列、三角函數(shù)性質(zhì)及方程求解、冪函數(shù)微分應(yīng)用、冪函數(shù)積分求面積與梯形法則

　　P3：分式化簡、絕對(duì)值函數(shù)與圖像、正割余割余切函數(shù)、二倍角與多倍角公式、自然直屬與對(duì)數(shù)函數(shù)、微分法則及常用函數(shù)微分公式、積分法及常用函數(shù)積分公式、數(shù)值分析

　　P4：反證法、分式拆分、參數(shù)方程、二項(xiàng)展開、參數(shù)方程及隱函數(shù)微分、進(jìn)階積分法則與微分方程、向量

　　(2)Mechanics力學(xué)

　　M1：力學(xué)中的數(shù)學(xué)模型、恒定加速度公式、力學(xué)中的向量、動(dòng)力學(xué)、力與摩擦力、動(dòng)量與沖量、靜力學(xué)、力矩

　　M2：拋體運(yùn)動(dòng)、可變加速度運(yùn)動(dòng)學(xué)、重心、做功和能量、進(jìn)階動(dòng)量與沖量、剛體靜力學(xué)

　　(3)Statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)

　　S1：數(shù)學(xué)建模、趨中性與離散程度統(tǒng)計(jì)量、常見統(tǒng)計(jì)圖像、概率公式與計(jì)算、相關(guān)性與回歸曲線、離散型隨機(jī)變量、正態(tài)分布

　　S2：二項(xiàng)分布、泊松分布、離散分布與連續(xù)分布轉(zhuǎn)換、連續(xù)型隨機(jī)變量、連續(xù)型均勻分布、抽樣概念與抽樣分布、假設(shè)實(shí)驗(yàn)

　　(4)Decision決策學(xué)

　　D1：最小生成樹和最短距離算法、一筆畫問題、旅行商問題、關(guān)鍵路徑分析、線性規(guī)劃問題

　　2.進(jìn)階數(shù)學(xué)

　　愛德思高數(shù)包括Further Pure Maths進(jìn)階純數(shù)，Mechanics力學(xué)，Statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)及Decision決策學(xué)。

　　(1)Further Pure Maths進(jìn)階純數(shù)

　　FP1：復(fù)數(shù)運(yùn)算及圖像、二次函數(shù)根的關(guān)系、數(shù)值分析、拋物線與雙曲線、二階矩陣運(yùn)算、二階矩陣變換、數(shù)列計(jì)算、數(shù)學(xué)歸納法

　　FP2：解不等式、級(jí)數(shù)運(yùn)算、進(jìn)階復(fù)數(shù)計(jì)算、軌跡方程及復(fù)平面變換一階微分方程、二階微分方程、麥克勞林和泰勒極線、極坐標(biāo)

　　FP3：雙曲線函數(shù)、圓錐曲線、雙曲函數(shù)與反三角函數(shù)微分、進(jìn)階積分、進(jìn)階向量、三階矩陣運(yùn)算

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　　(2)Mechanics力學(xué)

　　M1：力學(xué)中的數(shù)學(xué)模型、恒定加速度公式、力學(xué)中的向量、動(dòng)力學(xué)、力與摩擦力、動(dòng)量和沖量、靜力學(xué)、力矩

　　M2：拋體運(yùn)動(dòng)、可變加速度運(yùn)動(dòng)學(xué)、重心、做功和能量、進(jìn)階動(dòng)量與沖量、剛體靜力學(xué)

　　M3t：進(jìn)階可變加速度運(yùn)動(dòng)學(xué)、彈性繩與彈簧、進(jìn)階動(dòng)力學(xué)與簡諧運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、進(jìn)階重心、進(jìn)階剛體靜力學(xué)

　　(3)Statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)

　　S1：數(shù)學(xué)建模、趨中性與離散程度統(tǒng)計(jì)量、常見統(tǒng)計(jì)圖像、概率公式與計(jì)算、相關(guān)性與回歸曲線、離散型隨機(jī)變量、正態(tài)分布

　　S2：二項(xiàng)分布、泊松分布、離散分布與連續(xù)分布轉(zhuǎn)換、連續(xù)型隨機(jī)變量、連續(xù)型均勻分布、抽樣概念與抽樣分布、假設(shè)實(shí)驗(yàn)

　　S3t：常見抽樣方法、隨機(jī)變量組合、估計(jì)量與置信區(qū)間、中心極限定理與均值假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)性與假設(shè)檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與列聯(lián)表檢驗(yàn)

　　(4)Decision決策學(xué)

　　D1：排序與搜索算法、圖論術(shù)語介紹、最小生成樹和最短距離算法、一筆畫問題、旅行商問題、關(guān)鍵路徑分析，線性規(guī)劃問題

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